بررسی کمانش صفحه مستطیلی از جنس fgm با تغییرات سینوسی در ضخامت تحت نیروی محوری ثابت به روش گالرکین

نیاز روز افزون انسان در به کار گیری مواد جدید بر آن شده است تا همواره موادی جدید با خواص مطلوب در اختیار بشر قرار گیرد. مواد مرکب از جمله این مواد هستند که در جهت استفاده از خواص چند مواد به صورت همزمان به وجود آمده اند. مواد مرکب مدرج دارای تغییر تدریجی خواص در طول ضخامت خود بوده و درصنایع مختلفی از جمله هوافضا کاربرد دارند. در این پروژه تحلیل بار کمانش صفحه مستطیلی از جنس مواد مرکب مدرج که ضخامت آن به صورت سینوسی در طول و در عرض ورق تغییر می کند. ضخامت ورق در ابتدا و انتها ثابت و به تدریج که به مرکز ورق رفته از ضخامت ورق کاسته می گردد. ضریب پواسون به علت تغییرات کم ثابت گرفته می شود. مدول الاستیسیته به صورت پیوسته در طول ورق تغییر می کند. ماده مرکب از دو جزء فلز وسرامیک ساخته شده است که جنس جزء فلز آن از آلومینیوم می باشد. مواد fgm مواد مرکبی هستند که به صورت میکروسکوپی، ناهمگن می باشند و خواص مکانیکی آنها به صورت پیوسته از یک سطح تا سطح دیگر تغییر می کند. این مواد ساخته شده از مخلوط فلز و سرامیک یا ترکیبی از فلزات مختلف می باشند. مواد سرامیکی در تنش های فشاری دماهای بالا مفید هستند. خواص منحصر به فرد این مواد اولاً به دلیل ماهیت کامپوزیتی آنها و در درجه ی دوم به دلیل تغییرات نرم خواص فیزیکی در فصل مشترک این مواد می باشد که به نوبه ی خود با کاهش تنشهای پسماند و همچنین کاهش تمرکز تنش در فصول مشترک و افزایش خواص مکانیکی همراه می باشد. قابل توجه ترین تفاوت بین مواد مرکب مدرج و مواد همگن قراردادی در نیازهای هدفمند مواد، طرح و کنترل میکروساختار غیرهمگن ماده، قرار دارد. بنابراین ایده مواد مدرج در زمینه های مختلفی قابل استفاده هستند، به عنوان مثال در جائی که مواد مختلفی در یک ماده گنجانیده شده اند. آنچه در مورد کامپوزیتهای سنتی قابل ذکر است، اینست که همه ی آنها ترکیبی همگن بودند که در بین اجزای آنها یک تعادل برقرار بود که این تعادل بین مزیت های خواص اجزاء کامپوزیت می بایست وجود داشته باشد. اما در مواد مرکب مدرج وجود این تعادل دیگر از بین رفت و به طور کلی هر جزء می توانست به طور مستقل خواص خود را حفظ کند. در مواد مرکب هدفمند خاصیت از یک طرف تا طرف دیگر تعییر می کند، به عنوان مثال یک طرف مقاومت مکانیکی مناسب و طرف دیگر مقاومت حرارتی بالا دارد یعنی یک ماده با دو جنبه ی کاربردی که این نیز از دیگر مزیت های مواد مرکب مدرج می باشد. همچنین از دیگر مزیت های مواد مرکب مدرج فلز ـ سرامیک آن است که جزء سرامیکی آن مقاومت حرارتی بسیار بالائی فراهم می آورد در حالی که جزء فلزی آن از شکست جلوگیری می نماید. در این پروژه تاثیر پارامترهای کمانش بر روی ورق بررسی شده است. شرایط مرزی در چهار لبه ورق به صورت تکیه گاه ساده و گیردار در نظر گرفته شده است. برای به دست آوردن بار کمانش ورق از روش گالرکین استفاده شده است. بار کمانش به صورت یک نیروی ثابت به صورت محوری و در جهت x به ورق وارد می شود. معادلات تنش و کرنش ورق از تئوری کلاسیک صفحات و تئوری صفحات نازک محاسبه گردیده است.